تعیین ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی در سطح های افقی و شیب دار

 

در تجربه های روزانه دیده ایم که اگر جسمی که دارای جرم سنگینی است در یک سطح افقی قرار داشته باشد را حرکت دهیم باید نیروی بزرگی را به آن وارد کنیم ، اگر این نیرو کم باشد جسم ساکن می ماند ولـی اگر نیروی کافی به آن وارد کنیم جسم شروع به حرکت می کند ، اگر پس از آن دیگر به آن نیروی  وارد نکنیم جسم پس از مدتی کوتاه از حرکت می ایستد می دانیم که در این حالت نیروی در خلاف حرکـت جسم به آن وارد می شود که باعث می شود جسم از حرکت بایستد که به این نیرو ، نیروی اصطکاک می گوییم .


تعیین ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی در سطح های افقی و شیب دار

 

هدف از انجام آزمایش :

 

تعیین ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی در سطح های افقی و شیب دار

 

وسایل مورد نیاز :

 

وزنه به جرم های مختلف ، سطح با ضریب اصطکاک متفاوت ، کفه ، ترازو ، سطح شیب دار مدرج ، خط کش

 

تئوری آزمایش :

 

در تجربه های روزانه دیده ایم که اگر جسمی که دارای جرم سنگینی است در یک سطح افقی قرار داشته باشد را حرکت دهیم باید نیروی بزرگی را به آن وارد کنیم ، اگر این نیرو کم باشد جسم ساکن می ماند ولـی اگر نیروی کافی به آن وارد کنیم جسم شروع به حرکت می کند ، اگر پس از آن دیگر به آن نیروی  وارد نکنیم جسم پس از مدتی کوتاه از حرکت می ایستد می دانیم که در این حالت نیروی در خلاف حرکـت جسم به آن وارد می شود که باعث می شود جسم از حرکت بایستد که به این نیرو ، نیروی اصطکاک می گوییم .

 

نیروی اصطکاک دو نوع است :

 

1- نیروی اصطکاک ایستایی :

جسم نسبت به سطحی که بر آن قرار دارد کشیده شده ولی ساکن بماند در این حالت ، نیروی اصطکاک را نیروی اصطکاک ایستایی می نامیم .

2- نیروی اصطکاک جنبشی :

جسم نسبت به سطحی که بر آن قرار دارد در حرکت باشد در این حالت ، نیروی اصطکاک را نیروی اصطکاک جنبشی می نامیم .

 

نیروی های  اصطکاک به دلیل تماس سطح بیرونی اجسام به هم ایجاد می شوند . سطح تماس دو جسم هر چقدر هم صاف باشند بازم هم برجستگی های و فرورفتگی های بسیار ریزی وجود دارند که با چشم غیر مسلح دیده نمی شوند و این فرورفتگی ها در حال حرکت در هم فرو می روند و اصطکاک را به وجود می آورند . هر چه قدر سطح خارجی اجسام صاف و صیقلی باشد اجسام راحتر و بهتر روی هم می لغزند و نیروی اصطکاک کمتری ایجاد می شود .

 

ضریب اصطکاک ایستایی                                   Fs = μsFn                 µs = Fs / Fn     

 

ضریب اصطکاک  جنبشی                                 Fk = µkFn                 µk = Fk / Fn

 

 

 

روش انجام آزمایش :

 

برای اندازه گیری ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی در سطح افقی مکعب را روی سطح مد نظر آزمایش قرار داده و نخی را به آن وصل کرده و نخ را از شیار قرقره ثابت شده عبور می دهیم و آن را به کفه وصل می کنیم بر روی مکعب وزنه های با جرم مختلف می گذاریم و در داخل کفه وزنه های مختلف را گذاشته و ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی را برای جرم های مختلف بدست می آوریم :

 

الف ) اندازه گیری ضریب اصطکاک ایستایی در سطح افقی

 

حالت 1 :

 

 

 

µs = F / W

 

Fs = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمایش

 

0.314

 

1

 

3.18

 

1

 

0.301

 

1.05

 

3.48

 

2

 

0.271

 

1.95

 

7.18

 

3

 

 

 = 0.295میانگین ضریب اصطکاک ایستایی

 

حالت 2 :

 

 

 

µs = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمایش

 

0.597

 

1.90

 

3.18

 

1

 

0.652

 

2.40

 

3.68

 

2

 

0.626

 

4.50

 

7.18

 

3

 

 

 = 0.625میانگین ضریب اصطکاک ایستایی

ب ) اندازه گیری ضریب اصطکاک جنبشی در سطح افقی

 

در این آزمایش وقتی مکعب را برروی سطح افقی قرار می دهیم و همچنین وزنه های را در داخل کفه قرار می دهیم ضربه خـفـیفی را بر روی سطح افقی وارد می کنیم ، وقتی مکعب و وزنه هـای روی آن یکنواخت شروع به حرکت کرد جمع وزنه ها را یادداشت کرده و در جدول مربوطه یادداشت می کنیم .

 

حالت 1 :

 

 

µk = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمایش

 

0.298

 

0.95

 

3.18

 

1

 

0.298

 

1.10

 

3.68

 

2

 

0.264

 

1.90

 

7.18

 

3

 

= 0.286میانگین ضریب اصطکاک جنبشی

 

حالت 1 : وقتی سطح تماس مکعب لاستیکی باشد :

 

 

 

µk = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمایش

 

0.566

 

1.80

 

3.18

 

1

 

0.611

 

2.25

 

3.68

 

2

 

0.536

 

3.85

 

7.18

 

3

 

 = 0.571میانگین ضریب اصطکاک جنبشی

 

اثبات :

 

 

 

 

T – mg = ma               a = 0                                T = mg                1

 

∑Fx = Ma                   T – fk = Ma                       a = 0 

 

T = fs = µsN = µsmg              2

 

∑Fy = Ma                   N – Mg = Ma                    a = 0

 

N = Mg

 

                                                             1 , 2                          mg = µsMg

 

µs = m / M                                               µk = m / M

 

 

محاسبه ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی در سطح شیب دار :

 

در جسمی که روی سطح شیب دار قرار دارد نیروی اصطکاک برابر است با mgsinθ و نیروی عمود بر صفحه mgcosθ است . بنابراین :

 

 

 

∑Fx = ma                              Fs – mgsinθ = ma                       a = 0

 

Fs = mgsinθ                           µsN = mgsinθ                     1

 

∑Fy = ma                               N – mgcosθ = ma                      a = 0

 

N = mgcosθ                            2

 

1 , 2                                       µsmgcosθ = mgsinθ

 

µs =  mgsinθ / mgcosθ                           µs = sinθ / cosθ

 

µs = tanθ                                                µk = tanθ               

 

ضلع مجاور / ضلع مقابل  µs = tanθ =

 

ضلع مجاور / ضلع مقابل µk = tanθ =

 

µs = tanθ = a / b = 8.2 / 39.8 = 0.206

 

µk = tanθ = a / b = 6 / 39.8 = 0.150

 

 

عوامل خطا در انجام آزمایش :

 

-1در هر آزمایش عدم دقت کافی توسط عوامل انجام آزمایش ،

-2محدود بودن دقت اندازه گیری وزنه های مورد آزمایش